Matematicas decimo
Matemáticas 10.°
Periodo  Estándar Núcleo temático Pregunta problematizadora Logro Indicadores de desempeño Contenidos  Prueba mensual  Prueba trimestral Prueba por periodo Prueba semestre Prueba anual 
Saber  Hacer  Ser 
1 Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana.   Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y sus derivadas.    
Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
Funciones ¿Qué cosas de tu entorno se pueden modelar como una función, y ser representadas en un sistema de coordenadas? Hallar el dominio y el rango de una función a partir de su representación analítica y gráfica. Reconoce el orden de los cuadrantes y cada uno de los ejes que componen el sistema de coordenadas cartesianas.  Traza las gráficas de una función, a partir de su representación analítica.

Diferencia entre dominio y rango de una función analítica y gráfica.

Resuelve inecuaciones cuadráticas.

Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre su variación.
Socializa con sus compañeros de clase el conocimiento adquirido respecto al plano cartesiano y su relación con el concepto de función. Sistemas de coordenadas cartesianas 1 1 1 1 1
Identifica una función y su representación gráfica. Definición, dominio y rango de una función
Representación gráfica de una función
Inecuaciones cuadráticas
Reconozco y describo curvas o lugares geométricos.
Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
Ángulos ¿Cómo diseñarías un instrumento que permita medir los diversos ángulos de tu entorno? Identificar y dibujar los ángulos en el sistema cartesiano.        Reconoce el ángulo y sus partes.  Dibuja ángulos sobre el plano cartesiano. Está disponible para compartir su conocimiento y discutir en pos de este. Definición y partes de un ángulo
Identifica los ángulos sobre el plano cartesiano. Ángulos sobre el plano cartesiano
Expresar la medida de los ángulos en ambos sistemas. Identifica el sistema en que están medidos los ángulos. Expresa la medida de los ángulos en ambos sistemas. Medición de ángulos en el sistema sexagesimal y cíclico
Triángulos ¿Por qué la forma triangular es usada en algunas construcciones? Utilizar el teorema de Pitágoras y los criterios de semejanza para solucionar problemas del entorno en los que se hagan visibles elementos de los triángulos rectángulos. Identifica los triángulos y sus partes. Clasifica los triángulos de acuerdo con la medida de sus lados y de sus ángulos. Se dispone en favor de su entorno escolar y social para que el concepto aprendido tenga aplicación real, y propenda por la solución de situaciones cotidianas. Clasificación de los triángulos
Identifica el triángulo rectángulo y sus partes. Utiliza el teorema de Pitágoras para hallar uno de los lados en un triángulo rectángulo. Triángulo rectángulo y sus partes 2
Teorema de Pitágoras
Reconoce los diferentes criterios de semejanza.  Usa los criterios de semejanza para hallar un lado o un ángulo en un triángulo rectángulo.  Criterios de semejanza
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas I ¿Cómo y con cuáles herramientas básicas de la trigonometría,  puedo medir distancias y ángulos de mi entorno? Utilizar la noción de función trigonométrica para resolver situaciones de la cotidianidad, tales como hallar la altura de construcciones, árboles, etc. Reconoce las funciones trigonométricas. Utiliza la definición y el signo de las funciones trigonométricas para hallar el valor de ángulos en el plano cartesiano. Ayuda a sus compañeros por medio de la socialización a comprender el concepto de función trigonométrica y sus elementos más relevantes. Definición de las funciones trigonométricas
Identifica el signo de cada función trigonométrica.
Memoriza el valor de cada función trigonométrica de los ángulos notables.  Funciones trigonométricas de ángulos notables
Identifica las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Usa las razones trigonométricas para hallar el valor de un lado o un ángulo en un triángulo rectángulo.
Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana.      ¿Por qué la velocidad con que me desplazo es representada como un vector? Hallar las componentes rectangulares de un vector. 
Realizar las operaciones entre vectores.
Reconoce un vector gráfica y analíticamente y cada una de sus partes. Diferencia entre magnitud y dirección. Respeta el espacio académico y lo relaciona con su entorno para ser pertinente en cada situación de su vida.   Magnitud y dirección
Halla las componentes rectangulares de un vector. Operaciones con vectores
Efectúa las operaciones entre vectores.
2 Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas II ¿Cómo hallar la distancia que me separa de cierto objeto conociendo elementos con los que está relacionado?      
¿Si levanto mi mirada o la bajo, qué clases de ángulos estaré formando con la horizontal?       
¿Por qué los impulsos cardíacos son representados por medio de gráficas periódicas, que están directamente relacionadas con las de seno y coseno?
Reconocer en las gráficas de las funciones trigonométricas aspectos como periodicidad, dominio, rango y asíntotas; y usar estas para resolver problemas del entorno y conocer aplicaciones comunes de dichas funciones. Identifica la circunferencia unitaria a partir de su gráfica y de su ecuación. Usa la definición de circunferencia unitaria para hallar el valor de un ángulo o los componentes rectangulares de puntos en la circunferencia.

Interpreta las funciones trigonométricas definidas en la circunferencia unitaria.
Comunica asertivamente los conceptos aprendidos a sus compañeros logrando una visión objetiva de las temáticas. Definición de circunferencia unitaria 3 2
Funciones trigonométricas definidas en la circunferencia unitaria
Reconoce las funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria. Signo de las funciones trigonométricas
Reconoce las gráficas de las funciones trigonométricas. Grafica e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas. Gráficas de las funciones trigonométricas
Identifica cuándo un ángulo es de elevación y de depresión. Diferencia los ángulos de elevación y de depresión. Ángulos de elevación y de depresión 4 2
Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. Funciones trigonométricas III Resolver por medio del teorema del seno o del coseno, situaciones de la vida cotidiana, tales como distancias, ángulos, etc. Reconoce situaciones o problemas en los que es útil el teorema del seno para su solución. Utiliza el teorema del seno para hallar la solución a un problema particular. Teorema del seno
Identifica cuándo una situación particular se puede resolver por medio del teorema del coseno. Usa el teorema del coseno como medio para la solución de un problema. Teorema del coseno
3 Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.     
Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.
Trigonometría analítica ¿Cómo es posible que en el lanzamiento de objetos, en las radiografías y en otros contextos se verifiquen fórmulas que pueden ser descritas de una manera más simple por medio de las identidades? Resolver operaciones algebraicas en funciones trigonométricas, así como diversas identidades y ecuaciones trigonométricas. Identifica operaciones algebraicas  entre funciones trigonométricas. Resuelve operaciones algebraicas entre funciones trigonométricas. Reproduce de forma clara y objetiva lo aprendido en su entorno escolar y social, buscando resolver problemas cotidianos. Estudio algebraico de las funciones trigonométricas 5 3 2
Reconoce las diversas identidades trigonométricas. Resuelve identidades trigonométricas por medio de las identidades básicas. Identidades trigonométricas 
¿Por qué en las ecuaciones trigonométricas encuentro la fórmula para la solución a problemas de ingeniería y de medicina? Identifica cuándo una expresión es una ecuación trigonométrica. Resuelve ecuaciones trigonométricas.  Ecuaciones trigonométricas
Diseño experimentos aleatorios (de ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.      
Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).
Probabilidad ¿Cuáles son los fundamentos matemáticos que demuestran que no es la suerte la que justifica el ganar o no en los juegos de azar? Realizar experimentos aleatorios que permitan concluir de manera precisa sobre una tendencia, gusto, etc. que se dé en su entorno, haciendo uso de las herramientas que se tienen hasta el momento. Obtiene y analiza el significado de las medidas de tendencia central. Efectúa experimentos aleatorios en su entorno y realiza los espacios muestrales respectivos. Toma muestras de su población para ejecutar proyectos en pos de la mejora de su entorno, analizando el comportamiento social y comparándolo con lo conceptual. Medidas de tendencia central 6
Interpreta lo que representa cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. Medidas de dispersión
Reconoce en su entorno experimentos aleatorios. Experimentos aleatorios
Identifica el espacio muestral relativo al experimento aleatorio respectivo. Espacios muestrales
Reconoce los eventos como un subconjunto de un espacio muestral. Señala cada subconjunto del espacio muestral como evento. Eventos
Identifica los diferentes tipos de conteo y sus usos respectivos. Usa en el contexto preciso cada técnica de conteo para resolver problemas cotidianos. Conteo
Identifica en un evento de la cotidianidad, los casos favorables y los posibles. Utiliza los casos favorables y posibles para encontrar el porcentaje de ocurrencia de un evento. Casos favorables y casos posibles
4 Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. Geometría analítica ¿Cómo relacionarías las formas geométricas de tu entorno con el conocimiento escolar adquirido, de tal manera que puedas calcular dimensiones y asimilar propiedades de esas formas, de modo razonable y muy aproximado?        Distinguir las diferentes ecuaciones de la recta y sus aplicaciones.
Reconocer las cónicas a partir de sus gráficas y de sus ecuaciones.  
Solucionar por medio de la geometría analítica problemas en contexto.   
Reconocer y hallar cada uno de los elementos básicos de las cónicas tales como focos, directrices, ejes de simetría, etc.
Reconoce la línea recta por medio de sus diversas ecuaciones. Utiliza las ecuaciones de la línea recta para hallar la solución de problemas en contexto. Respeta las diferencias entre los sujetos, teniendo como fundamento el carácter social del aprendizaje llevándolo a su propia experiencia como ser social. La línea recta 7 3 4
Identifica la circunferencia y su ecuación canónica y general. Observa en su entorno situaciones que se pueden solucionar con el concepto de circunferencia. La circunferencia
Reconoce la parábola y sus elementos, así como su ecuación canónica y general. Emplea la parábola para vincular elementos de la cotidianidad con su concepto. La parábola
Identifica la elipse y sus elementos, así como su ecuación canónica y general. Aplica en su entorno los elementos de la elipse por medio de la observación con imágenes comunes.  La elipse
Reconoce la hipérbola y sus elementos, así como su ecuación canónica y general. Emplea la hipérbola para resolver problemas matemáticos y de su entorno. La hipérbola
Identifica las secciones cónicas a partir de la ecuación general de segundo grado. Comprueba, a partir del uso de la ecuación de segundo grado, que todas las cónicas toman un aspecto similar al de esta. Ecuación general de segundo grado 8
Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).          
Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
Probabilidad ¿Cuál es la probabilidad de que en el juego a los dados saque tres?           
¿Cuál es la probabilidad de ganarme la lotería?
Solucionar problemas del entorno utilizando las nociones de probabilidad.  Reconoce la probabilidad de un evento a partir de las operaciones de conjuntos. Resuelve problemas de probabilidad por medio de las operaciones entre conjuntos. Toma los conceptos de la probabilidad como herramienta fundamental para el aprendizaje de las costumbres y aficiones de su comunidad.  Probabilidad y conjuntos
Reconoce cuándo un evento es independiente en el entorno. Resuelve problemas de su entorno cuando estos se reconocen como eventos independientes. Probabilidad de eventos independientes
Identifica los eventos independientes en lo cotidiano. Resuelve problemas cotidianos que se verifican como eventos dependientes. Probabilidad de eventos dependientes